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西门子CPU模块6ES7317-7TK10-0AB0

产品简介:西门子CPU模块6ES7317-7TK10-0AB0
戴维南定理(Thevenin‘s theorem):含独立电源的线性电阻单口网络N,就端口特性而言,可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc;电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。
  戴维南定理可以在单口外加电流源i,用叠加定理计算端口电压表达式的方法证明如下。

更新时间:2022-12-13
浏览次数:257
厂商性质:代理商
详情介绍
品牌Siemens/西门子应用领域化工,电子,电气
产地德国品牌西门子

西门子CPU模块6ES7317-7TK10-0AB0

戴维南定理(Thevenin‘s theorem):含独立电源的线性电阻单口网络N,就端口特性而言,可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc;电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

  戴维南定理可以在单口外加电流源i,用叠加定理计算端口电压表达式的方法证明如下。在单口网络端口上外加电流源i,根据叠加定理,端口电压可以分为两部分组成。一部分由电流源单独作用(单口内全部独立电源置零)产生的电压u’=Roi,另一部分是外加电流源置零(i=0),即单口网络开路时,由单口网络内部全部独立电源共同作用产生的电压u"=uoc。由此得到:U=u’+u"=Roi + uoc

  戴维南等效电路受控源分析

  戴维南定理指出,等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压,它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时,从这二端看向网络的阻抗Zi。设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件(电阻器、电感器、电容器),这些元件之间可以有耦合,即可以有受控源及互感耦合;网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z(s),但负载与网络N

  图解戴维南等效电路受控源分析

  图2内部诸元件之间没有耦合,U(s)=I(s)/Z(s)(图1)。当网络 N中所有独立电源都不工作(例如将独立电压源用短路代替,独立电流源用开路代替),所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候,可把这二端网络记作N0。这样,负载阻抗Z(s)中的电流I(s)一般就可以按下式1计算(图2)

  图解戴维南等效电路受控源分析

  式1式中E(s)是图1二端网络N的开路电压,亦即Z(s)是无穷大时的电压U(s);Zi(s)是二端网络N0呈现的阻抗;s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。和戴维南定理类似,有诺顿定理或亥姆霍兹-诺顿定理。按照这一定理,任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源,它的电流J等于在网络二端短路线中流过的电流,并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。这样,图1中的电流I(s)一般可按下式2计算(图3)

  图解戴维南等效电路受控源分析

  式2式中J(s)是图1二端网络N的短路电流,亦即Z(s)等于零时的电流I(s);Zi(s)及s的意义同前。图2、图3虚线方框中的二端网络,常分别称作二端网络N的戴维南等效电路和诺顿等效电路。

  图解戴维南等效电路受控源分析

  图3在正弦交流稳态条件下,戴维南定理和诺顿定理可表述为:当二端网络N接复阻抗Z时,Z中的电流相量I一般可按以下式3计算

  图解戴维南等效电路受控源分析

  式3式中E、J分别是N的开路电压相量和短路电流相量;Zi是N0呈现的复阻抗;N0是独立电源不工作时的二端网络N。这个定理可推广到含有线性时变元件的二端网络

西门子CPU模块6ES7317-7TK10-0AB0

电路中电阻用串、并联方法化简为一个等效电阻。这种电路不论有多少电阻,结构有多复杂,都能用串、并联方法化简为一个等效电阻的电路,称为简单电阻电路;但有些电路电阻与电阻的关系,既不串、也不并这种类型的电路称为复杂电阻电路。对于这类电阻可用三角形网络等效变换为星形网络或星形网络等效变换为三角形网络的方法来分析。

、电阻的Y形与△形联接的概念

在电路中,有时电阻的联结即非串联又非并联,如图所示中,电阻 的一端都接在一个公共结点上,各自的另一端则分别接到三个端子上,我们称此联结方式为Y形联结;电阻 则分别接在三个端子的每两个之间,我们称之为三角形联结。

二、Y形和△形之间的等效变换

如图所示,设它们对应端之间有相同电压

对于图中 联结的电路,各电阻中的电流分别为

 

对结点1、2、3分别列KCL方程,有

 (1)

 而对图 联结的电路,根据广义回路分别列KVL方程,有

         

         

又因   

求解上述三个方程,可得出

根据等效变换的原则,式(1)和式(2)中电压 、 和 前面的系数应该相应地相等,故经整理后可得

 (3)

上式就是从已知的 联结电路的电阻来确定等效  电路的各对应电阻的关系式。

也可整理成

  

 (4)

可见,上式就是从已知的 联结电路的电阻来确定等效 联结电路的各对应电阻的关系式。

 如果电路对称,即当  

   

                           

  则它们之间的变换关系为  

  

                      

关于电阻的 和 之间的等效变换,我们要认真理会其含义并加以记忆,在具体变换过程中,对各等效电阻应出现的位置不能搞错。另外,由于电路图的画法可能不同, 和 可画成不同的形式,我们在使用时一定要仔细加以辨别。

例题:求如图所示中电路的等效电阻 ,其中R为3Ω。

解:将联结于结点C的三个电阻R作 变换,各等效电阻 为

变换后的电路如图(b)所示。在图(b)中

R与 并联等效电阻为

所以 


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