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西门子PLC模块6ES7314-1AG14-0AB0

产品简介:西门子PLC模块6ES7314-1AG14-0AB0
什么是戴维南定理
  戴维南定理(又译为戴定理)又称等效电压源定律,是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年,亥姆霍兹也提出过本定理,所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是:一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端,就其外部型态而言,在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻

更新时间:2022-12-12
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厂商性质:代理商
详情介绍
品牌Siemens/西门子应用领域化工,电子,电气
产地德国品牌西门子

西门子PLC模块6ES7314-1AG14-0AB0

任何一个线性有源二端网络N,对于外电路来说,都可以用一条电源电压为、电阻串联的有源支路来等效替代。其中:电压等于有源二端网络的开路电压,电阻等于端口中所有独立电源均除源后所得无源二端网络在端口A、B处的入端等效电阻。如图1(a)、(b)所示。

 

图1   戴定理

根据等效的定义,若图1(a)、 (b) 两个电路中A、B端左侧部分的二端电路是等效的,那么它们在端口的伏安特性应该是相同的,也就是说通过测量这两个电路在A、B端口的伏安特性就可验证戴定理的正确性。

西门子PLC模块6ES7314-1AG14-0AB0

另外,电阻RS还可以通过二端电路的开路电压UOC和二端电路的短路电流计算得到,这三个数据的关系是 

什么是戴维南定理

  戴维南定理(又译为戴定理)又称等效电压源定律,是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年,亥姆霍兹也提出过本定理,所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是:一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端,就其外部型态而言,在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中,此定理不仅只适用于电阻,也适用于广义的阻抗。戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。

  戴维南定理(Thevenin‘stheorem):含独立电源的线性电阻单口网络N,就端口特性而言,可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc;电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

  戴维南定理典型例子

  戴维南定理指出,等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压,它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时,从这二端看向网络的阻抗Zi。设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件(电阻器、电感器、电容器),这些元件之间可以有耦合,即可以有受控源及互感耦合;网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z(s),但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合,U(s)=I(s)/Z(s)。当网络N中所有独立电源都不工作(例如将独立电压源用短路代替,独立电流源用开路代替),所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候,可把这二端网络记作N0。这样,负载阻抗Z(s)中的电流I(s)一般就可以按下式1计算(图2)式中E(s)是图1二端网络N的开路电压,亦即Z(s)是无穷大时的电压U(s);Zi(s)是二端网络N0呈现的阻抗;s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。

戴维南定理典型例子
戴维南定理典型例子
 

  和戴维南定理类似,有诺顿定理或亥姆霍兹-诺顿定理。按照这一定理,任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源,它的电流J等于在网络二端短路线中流过的电流,并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。这样,图1中的电流I(s)一般可按下式2计算(图3)

戴维南定理典型例子

  式中J(s)是图1二端网络N的短路电流,亦即Z(s)等于零时的电流I(s);Zi(s)及s的意义同前。

戴维南定理典型例子

  图2、图3虚线方框中的二端网络,常分别称作二端网络N的戴维南等效电路和诺顿等效电路。

  在正弦交流稳态条件下,戴维南定理和诺顿定理可表述为:当二端网络N接复阻抗Z时,Z中的电流相量I一般可按以下式3计算式中E、J分别是N的开路电压相量和短路电流相量;Zi是No呈现的复阻抗;No是独立电源不工作时的二端网络N。

戴维南定理典型例子

  这个定理可推广到含有线性时变元件的二端网络。

  戴维南定理注意事项

  (1)戴维南定理只对外电路等效,对内电路不等效。也就是说,不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后,又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。

  (2)应用戴维南定理进行分析和计算时,如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路,可再次运用戴维南定理,直至成为简单电路。

  (3)戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时,则不能应用戴维南定理求解。

  (4)戴维南定理和诺顿定理的适当选取将会大大化简电路。

  应用戴维南定理解题

  戴维南定理的解题步骤:

  1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分,如图1中的虚线。

戴维南定理典型例子

  2.断开待求支路,形成有源二端网络(要画图),求有源二端网络的开路电压UOC。

  3.将有源二端网络内的电源置零,保留其内阻(要画图),求网络的入端等效电阻Rab。

  4.画出有源二端网络的等效电压源,其电压源电压US=UOC(此时要注意电源的极性),内阻R0=Rab。

  5.将待求支路接到等效电压源上,利用欧姆定律求电流。

  例1:电路如图,已知U1=40V,U2=20V,R1=R2=4,R3=13,试用戴定理求电流I3。

戴维南定理典型例子

  解:(1)断开待求支路求开路电压UOC

戴维南定理典型例子

  UOC也可用叠加原理等其它方法求。

  (2)求等效电阻R0

戴维南定理典型例子

  将所有独立电源置零(理想电压源用短路代替,理想电流源用开路代替)

戴维南定理典型例子

  (3)画出等效电路求电流I3

戴维南定理典型例子
戴维南定理典型例子

  例2:试求电流I1

戴维南定理典型例子

  解:(1)断开待求支路求开路电压UOCUOC=10减去3乘以1=7V

  (2)求等效电阻R0

  R0=3

  (3)画出等效电路求电流I3

戴维南定理典型例子

  解得:I1=1.4A


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