西门子模块6ES7317-6TK13-0AB0

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1．齐性定理
　　齐性定理：在只有一个激励作用的线性电路中，设任一响应为，记作，若将该激励乘以常数K，则对应的响应也等于原来响应乘以同一常数， 即。

图1 齐性定理示例

　　　　　　(1)

　　当电压源电压改为时，设回路电流为，同样可以列得回路电流方程：

　　　　　　(2)

　　另外，如将式(1)各项乘以，方程仍成立，此时得

　　　　(3)

　　方程(2)与(3)是两个系数相同的线性方程组，所以有

，

　　即回路电流等于原来的倍。电路中其它响应均可通过回路电流的线性组合而得，所以它们的量值也同样变为原来的倍。
　　例题1：图示电路中电阻。(1)若使 I0 = 1A，求 US的值。(2)若 US = 66V，求各支路电流。

图2 例题1

　　解： (1)根据KVL、KCL及欧姆定律，由已知电流依次递推可以求出其它支路电流：

,,
,,

　　故所需电源电压为：

　　(2) 此时相当于将电压源乘以常数，根据齐性定理，各支路电流均变为原来量值的K倍，即

，，，
，，。

　　2．叠加定理
　　叠加定理：在线性电路中，由几个独立电源共同作用产生的响应等于各个独立电源单独作用时产生相应响应的代数叠加。

图3 叠加定理示例

　　解：图(a)电路：　　
　　图(b)电路：　　
　　图(c)电路：　　
　　将上面两个方程等号两侧对应项相加，得

　　注：1、功率与独立电源的源电压和源电流不是线性关系，所以功率不能直接用叠加关系来计算。
　　2、线性直流电路的任一响应都是该电路中独立电源的线性组合，即

　　例题2： 图4(a)电路，用叠加定理计算电压U。

图4　　例题2

　　解： (1)先使独立电流源单独作用，电压源用短路代替，得图(b)，计算其中电压。利用电阻的串、并联等效及分流公式得

　　(2)再使独立电压源单独作用，电流源用开路代替，得图(c)，计算其中电压。

　　(3)根据叠加定理得待求电压

　　例题3：图示电路，已知当时，电压。求当，其它条件不变时电压U的值。

图5　例题3

　　解：根据已知条件，将电压源分解成。再利用叠加定理，将图(a)电源的作用情况分解成图(b)和图(c)。在图(b)中，所以；图(c)中，只有单独作用，对其列回路电流法方程可得

　　解得

，　

　　故题中所求电压

西门子模块6ES7317-6TK13-0AB0

PLC中的定时器相当于继电器系统中的时间继电器。它有一个设定值寄存器(一个字长)、一个当前值寄存器(一个字长)和一个用来储存其输出触点状态的映像寄存器(占二进制的一位)，这三个存储单元使用同一个元件号。FX系列PLC的定时器分为通用定时器和积算定时器。

常数K可以作为定时器的设定值，也可以用数据寄存器(D)的内容来设置定时器。例如外部数字开关输入的数据可以存入数据寄存器，作为定时器的设定值。通常使用有电池后备的数据寄存器，这样在断电时不会丢失数据。   

 1．通用定时器

 各系列的定时器个数和元件编号如表3–5所示。100ms定时器的定时范围为0.1～3276.7s，10ms定时器的定时范围为0.01～327.67s。FX_1S的特殊辅助继电器M8028为1状态时，T32～T62(31点)被定义为10ms定时器。图3–10中X0的常开触点接通时，T200的当前值计数器从0开始，对10ms时钟脉冲进行累加计数。当前值等于设定值414时，定时器的常开触点接通，常闭触点断开，即T200的输出触点在其线圈被驱动10ms×414=4.14s后动作。X0的常开触点断开后，定时器被复位，它的常开触点断开，常闭触点接通，当前值恢复为0。

如果需要在定时器的线圈“通电"时就动作的瞬动触点，可以在定时器线圈两端并联一个辅助继电器的线圈，并使用它的触点。

 通用定时器没有保持功能，在输入电路断开或停电时被复位。FX系列的定时器只能提

供其线圈“通电"后延迟动作的触点，如果需要在输入信号变为OFF之后的延迟动作，可以使用图3–1l所示的电路。

2．积算定时器

 100ms积算定时器T250～T255的定时范围为0.1～3276.7s。X1的常开触点接通时(见图3–12)，T250的当前值计数器对100ms时钟脉冲进行累加计数。X1的常开触点断开或停电时停止定时，当前值保持不变。X1的常开触点再次接通或重新上电时继续定时，累计时间(t₁+t₂)为1055×100ms=105.5s时，T250的触点动作。因为积算定时器的线圈断电时不会复位，需要用X2的常开触点使T250强制复位。

3．使用定时器的注意事项

如果在子程序或中断程序中使用T192～T199和T246～T249，在执行END指令时修改定时器的当前值。当定时器的当前值等于设定值时，其输出触点在执行定时器线圈指令或END指令时动作。如果不是使用上述的定时器，在特殊情况下，定时器的工作可能不正常。 如果1ms定时器用于中断程序和子程序，在它的当前值达到设定值后，其触点在执行该定时器的第一条线圈指令时动作。

 4．定时器的定时精度

定时器的精度与程序的安排有关，如果定时器的触点在线圈之前，精度将会降低。平均误差约为1.5倍扫描周期。最小定时误差为输入滤波器时间减去定时器的分辨率，1ms，10ms和100ms定时器的分辨率分别为1ms，10ms和100ms。  

如果定时器的触点在线圈之后，最大定时误差为2倍扫描周期加上输入滤波器时间。如果定时器的触点在线圈之前，最大定时误差为3倍扫描周期加上输入滤波器时间